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定義:若數列滿足,則稱數列為“平方遞推數列”。已知數列中,,點在函數的圖像上,其中為正整數。
(1)證明:數列是“平方遞推數列”,且數列為等比數列。
(2)設(1)中“平方遞推數列”的前項之積為,即,求數列的通項及關于的表達式。
(3)記,求數列的前項之和,并求使的最小值。

(2)  (3)     的最小值為1005
(1)由條件得:,
,是“平方遞推數列”。

為等比數列。
(2)。  
,。  
(3)
,
。
,            
時,時,,因此的最小值為1005
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12)
數列的前項和,數列滿足:,, .
(1)證明數列為等比數列;
(2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,,,則數列的通項公式=           。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)證明數列{an-n}是等比數列;
(2)求數列{an}的前n項和Sn;
(3)證明不等式Sn+1≤4Sn,對任意n∈N*皆成立。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列{an}的公差和等比數列{bn}的公比都是d(d≠1),且a1=b1,a4=b4,a10=b10
(1)求實數a1和d的值;
(2)b16是不是{an}中的項?如果是,是第幾項?如果不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a,b,c成等比數列,其中0<a<b<c且a、b、c均不為1,n>1,n∈N*,則logan,logbn,logcn組成的數列為(   )
A.等比數列B.等差數列
C.它們的倒數成等比數列D.它們的倒數成等差數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

從1至169的自然數中任意取出3個數構成以整數為公比的遞增等比數列的取法有   種。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等比數列的前n項和為,若,,則(   )
A.-3B.33C.-31D.5

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