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【題目】定義一種運算ab= ，令f（x）=（3x2+6x）（2x+3﹣x2），則函數f（x）的最大值是 ．

【答案】4
【解析】解：∵ab= ，
∴f（x）=（3x2+6x）（2x+3﹣x2）= ，
當﹣ ≤x≤ 時，f（x）=3x2+6x=3（x+1）2﹣3，
可得f（x）在x=﹣1處取得最小值﹣3；在x= 處取得最大值 ；
當x＞ 或x＜﹣ 時，f（x）=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，
當x=1時，f（x）取得最大值4．
綜上可得，f（x）的最大值為4．
所以答案是：4．
【考點精析】通過靈活運用函數的最值及其幾何意義，掌握利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（�。┲�；利用圖象求函數的最大（�。┲担焕煤瘮祮握{性的判斷函數的最大（小）值即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設 =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0）（a＞0，b＞0，O為坐標原點），若A、B、C三點 共線，則 的最小值是（ ）
A.4
B.
C.8
D.9

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【蘇北四市2016-2017學年度高三年級第一學期期末調研】如圖，已知兩鎮分別位于東西湖岸的處和湖中小島的處，點在的

正西方向處，．現計劃鋪設一條電纜聯通兩鎮，有

兩種鋪設方案：①沿線段在水下鋪設；②在湖岸上選一點，先沿線段在地

下鋪設，再沿線段在水下鋪設，預算地下、水下的電纜鋪設費用分別為萬元∕、

萬元∕．

（1）求兩鎮間的距離；

（2）應該如何鋪設，使總鋪設費用最低？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前項和為Sn ， 且Sn= ，{bn}為等差數列，且a1=b1 ， a2（b2﹣b1）=a1 ．
（1）求數列{an}和{bn}通項公式；
（2）設 ，求數列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【2017遼寧莊河市四模】如圖,四棱錐中,底面是矩形,平面 平面,且是邊長為的等邊三角形, ,點是的中點.

（1）求證： 平面 ；

（2）點 在 上,且滿足 ,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且滿足csinA﹣ acosC=0．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=2，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司2005～2010年的年利潤x（單位：百萬元）與年廣告支出y（單位：百萬元）的統計資料如表所示：

年份

2005

2006

2007

2008

2009

2010

利潤x

12.2

14.6

16

18

20.4

22.3

支出y

0.62

0.74

0.81

0.89

1

1.11

根據統計資料，則（ ）
A.利潤中位數是16，x與y有正線性相關關系
B.利潤中位數是18，x與y有負線性相關關系
C.利潤中位數是17，x與y有正線性相關關系
D.利潤中位數是17，x與y有負線性相關關系

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設F1（﹣c，0）、F2（c，0）是橢圓 =1（a＞b＞0）的兩個焦點，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點，若∠PF1F2=5∠PF2F1 ， 則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知關于x的不等式ax2﹣bx+c≥0的解集為{x|1≤x≤2}，則cx2+bx+a≤0的解集為 ．

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