【題目】調查機構對某高科技行業進行調查統計，得到該行業從業者學歷分布扇形圖和從事該行業崗位分布條形圖，如圖所示，判斷以下三種說法的正誤：①該高科技行業從業人員中學歷為博士的占一半以上；②該高科技行業中從事技術崗位的人數超過總數的30%；③該高科技行業中從事運營崗位的人員主要是本科生.
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【題目】在學習函數時，我們經歷了“確定函數的表達式利用函數圖象研究其性質——運用函數解決問題“的學習過程，在畫函數圖象時，我們通過列表、描點、連線的方法畫出了所學的函數圖象．同時，我們也學習過絕對值的意義
．
結合上面經歷的學習過程，現在來解決下面的問題：
在函數
中，當
時，
；當
時，
．
（1）求這個函數的表達式；
（2）在給出的平面直角坐標系中，請直接畫出此函數的圖象并寫出這個函數的兩條性質；
（3）在圖中作出函數
的圖象，結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式
的解集．
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【題目】已知函數f（x）=loga（
）（0＜a＜1，b＞0）為奇函數，當x∈（﹣1，a]時，函數y=f（x）的值域是（﹣∞，1]．
（1）確定b的值；
（2）證明函數y=f（x）在定義域上單調遞增，并求a的值；
（3）若對于任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＞0恒成立，求k的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
（
）的離心率為
，且a2=2b．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l：x﹣y+m=0與橢圓交于A，B兩點，是否存在實數m，使線段AB的中點在圓x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
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【題目】甲、乙兩人投籃命中的概率分別為
與
，各自相互獨立.現兩人做投籃游戲，共比賽3局，每局每人各投一球.
（1）求比賽結束后甲的進球數比乙的進球數多1的概率；
（2）設
表示比賽結束后甲、乙兩人進球數的差的絕對值，求的概率分布和數學期望
.
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【題目】對于函數
，下列
個結論正確的是__________（把你認為正確的答案全部寫上）．
（1）任取
，都有
；
（2）函數
在
上單調遞增；
（3）
，對一切
恒成立；
（4）函數
有
個零點；
（5）若關于
的方程
有且只有兩個不同的實根
，
，則
.
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【題目】“有黑掃黑、無黑除惡、無惡治亂”，維護社會穩定和和平發展.掃黑除惡期間，大量違法分子主動投案，某市公安機關對某月連續7天主動投案的人員進行了統計，
表示第
天主動投案的人數，得到統計表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 6 | 7 |
（1）若與具有線性相關關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（2）判定變量與之間是正相關還是負相關.（寫出正確答案，不用說明理由）
（3）預測第八天的主動投案的人數（按四舍五入取到整數）.
參考公式：
， 
.
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【題目】隨著智能手機的普及，使用手機上網成為了人們日常生活的一部分，很多消費者對手機流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準備推出一款流量包.該通信公司選了5個城市（總人數、經濟發展情況、消費能力等方面比較接近）采用不同的定價方案作為試點，經過一個月的統計，發現該流量包的定價
:(單位：元/月）和購買人數
(單位：萬人）的關系如表:
（1）根據表中的數據，求出關于的線性回歸方程
；
（2）若該通信公司在一個類似于試點的城市中將這款流量包的價格定位25元/ 月，請用所求回歸方程預測長沙市一個月內購買該流量包的人數能否超過20 萬人.
參考公式：
，
.
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