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【題目】對于函數，下列個結論正確的是__________（把你認為正確的答案全部寫上）．

（1）任取，都有；

（2）函數在上單調遞增；

（3），對一切恒成立；

（4）函數有個零點；

（5）若關于的方程有且只有兩個不同的實根，，則.

【答案】（1）（4）（5）

【解析】由題意，得的圖象如圖所示，

由圖象 ，則任取，,都有

，故（1）正確；函數在上先增后減，故（2）錯誤；當時，

，即，故（3）錯誤；在同一坐標系中作出和的圖象，可知兩函數圖象有三個不同公共點，即函數有3個零點，故（4）正確；

在同一坐標系中作出和的圖象，由圖象可知當且僅當 時，關于的方程有且只有兩個不同的實根,，且,關于對稱，即；故（5）正確；故填（1）、（4）、（5）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了反映國民經濟各行業對倉儲物流業務的需求變化情況，以及重要商品庫存變化的動向，中國物流與采購聯合會和中儲發展股份有限公司通過聯合調查，制定了中國倉儲指數．如圖所示的折線圖是2016年1月至2017年12月的中國倉儲指數走勢情況．

根據該折線圖，下列結論正確的是

A. 2016年各月的倉儲指數最大值是在3月份

B. 2017年1月至12月的倉儲指數的中位數為54%

C. 2017年1月至4月的倉儲指數比2016年同期波動性更大

D. 2017年11月的倉儲指數較上月有所回落，顯示出倉儲業務活動仍然較為活躍，經濟運行穩中向好

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班“數學興趣小組”對函數y＝﹣x2+2|x|+1的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣2

m

2

1

2

1

﹣2

…

其中，m＝　　．

（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．

（3）觀察函數圖象，寫出兩條函數的性質．/p>

（4）進一步探究函數圖象發現：

①方程﹣x2+2|x|+1＝0有　　個實數根；

②關于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4個實數根時，a的取值范圍是　　．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】調查機構對某高科技行業進行調查統計，得到該行業從業者學歷分布扇形圖和從事該行業崗位分布條形圖，如圖所示，判斷以下三種說法的正誤：①該高科技行業從業人員中學歷為博士的占一半以上；②該高科技行業中從事技術崗位的人數超過總數的30%；③該高科技行業中從事運營崗位的人員主要是本科生.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】作出下列函數的大致圖像，并寫出函數的單調區間和值域．

（1）；（2）；（3）；（4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某部影片的盈利額（即影片的票房收入與固定成本之差）記為,觀影人數記為,其函數圖象如圖（1）所示.由于目前該片盈利未達到預期,相關人員提出了兩種調整方案,圖（2）、圖（3）中的實線分別為調整后與的函數圖象.

給出下列四種說法:

①圖（2）對應的方案是:提高票價,并提高成本;

②圖（2）對應的方案是:保持票價不變,并降低成本;

③圖（3）對應的方案是:提高票價,并保持成本不變;

④圖（3）對應的方案是:提高票價,并降低成本.

其中,正確的說法是____________.（填寫所有正確說法的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的最小正周期及單調增區間；

（2）當時，求函數的最大值及最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一平面內有兩個邊長都是2的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，作為一種鏤空藝術，它能給人以視覺上以透空的感覺和藝術享受.在中國南北方的剪紙藝術，通過一把剪刀、一張紙、就可以表達生活中的各種喜怒哀樂.如圖是一邊長為1的正方形剪紙圖案，中間黑色大圓與正方形的內切圓共圓心，圓與圓之間是相切的，且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍，若在正方形圖案上隨機取一點，則該點取自白色區域的概率為（ ）

A.B.C.D.

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