已知函數

是定義域為R的奇函數.當

時,

,圖像如圖所示.

(Ⅰ)求

的解析式;
(Ⅱ)若方程

有兩解,寫出

的范圍;
(Ⅲ)解不等式

,寫出解集.
試題分析:(Ⅰ)當

時,

,即可代入

中得

,由奇函數的性質

,可得

,又因為奇函數中

,從而得到分段函數

的解析式;(Ⅱ)根據數形結合,使

的圖像與直線

產生兩個交點,容易看出

的取值范圍;(Ⅲ)分

和

分別求解不等式的解集.
試題解析:(Ⅰ)


,

,

又


,


當

時,

2分
當

時,

,


,

,
即

4分

6分
(Ⅱ)

10分
(Ⅲ)①

,

,

13分
②

,

,

綜上:解集為

16分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知R上的連續函數g(x)滿足:①當

時,

恒成立(

為函數

的導函數);②對任意的

都有

,又函數

滿足:對任意的

,都有

成立。當

時,

。若關于

的不等式

對

恒成立,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設定義在

上的奇函數

,滿足對任意

都有

,且

時,

,則

的值等于

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設函數

的定義域為R,且

是以3為周期的奇函數,

,

,

,且

,則實數

的取值范圍是
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若定義在R上的偶函數

滿足

且

時,

則方程

的零點個數是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
若函數

的零點有且只有一個,則實數
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若函數

為奇函數,則

的值為 ( )
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