Question

【題目】年以來精準扶貧政策的落實，使我國扶貧工作有了新進展，貧困發生率由年底的下降到年底的，創造了人類減貧史上的的中國奇跡.“貧困發生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例，年至年我國貧困發生率的數據如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
貧困發生率	10.2	8.5	7.2	5.7	4.5	3.1	1.4

（1）從表中所給的個貧困發生率數據中任選兩個，求兩個都低于的概率；

（2）設年份代碼，利用線性回歸方程，分析年至年貧困發生率與年份代碼的相關情況，并預測年貧困發生率.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

(的值保留到小數點后三位）

Answer 1

【答案】（1）；（2）回歸直線為：；年至年貧困發生率逐年下降，平均每年下降；年的貧困發生率預計為

【解析】

（1）分別計算出總體事件個數和符合題意的基本事件個數，根據古典概型概率公式求得結果；（2）根據表中數據計算出最小二乘法所需數據，根據最小二乘法求得回歸直線；根據回歸直線斜率可得貧困發生率與年份的關系；代入求得年的預估值.

（1）由數據表可知，貧困發生率低于的年份有個

從個貧困發生率中任選兩個共有：種情況

選中的兩個貧困發生率低于的情況共有：種情況

所求概率為：

（2）由題意得：；

；

；

， 線性回歸直線為：

年至年貧困發生率逐年下降，平均每年下降

當時，

年的貧困發生率預計為