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已知函數.
（1）求值；
（2）求的最小值正周期；
（3）求的單調遞增區間.

(1) (2)(3)

解析試題分析：（1）中直接帶入角求值即可.
(2)要求最值及周期,得將函數解析式轉化為或.所以化簡三角函數.需要用到輔助角公式化簡，而后直接判斷最小值，利用周期公式求周期.
(3)根據(2)中的化簡后的函數式,利用三角函數單調性解決.
(1)            .
(2)因為
所以             
所以          
所以的最小正周期為  
（3）令   所以  
所以的單調遞增區間為
考點：三角函數求特殊值,三角函數化簡求最值和周期,三角函數求單調區間.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設,而.
(1)若最大,求能取到的最小正數值.
(2)對(1)中的,若且,求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(2014·濟南模擬)已知函數f(x)=sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值及函數f(x)的單調遞增區間.
(2)當x∈時,求函數f(x)的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（，是實數常數）的圖像上的一個最高點，與該最高點最近的一個最低點是，
(1)求函數的解析式及其單調增區間；
(2)在銳角三角形△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，角A的取值范圍是區間M，當時，試求函數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設，若的最大值為0，最小值為－4，試求與的值，并求的最大、最小值及相應的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)設α∈(0，)，f()＝2，求α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知．
（1）求的值；
（2）求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
(1)求函數的單調遞增區間；
(2)若，，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知.
(1)化簡；
(2)若是第三象限角，且，求的值．

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