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已知函數.
(1)求函數的單調遞增區間;
(2)若,,求的值.

(1)函數的增區間為;(2).

解析試題分析:(1)先由正余弦的二倍角公式及和差公式化簡函數得到,進而將當成整體,由余弦的單調增區間得到,從中求解即可得出函數的單調增區間;(2)先由得到,由,得出,進而應用同角三角函數的基本關系式得到,再將變形為,應用兩角差的正弦公式展開計算即可.
試題解析:(1)因為

解得
所以函數的增區間為
(2)
,又,所以

.
考點:1.倍角公式;2.三角函數的圖像與性質;3.同角三角函數的基本關系式;4.兩角和差公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=4x3-3x2cosθ+,其中x∈R,θ為參數,且0≤θ≤2π.
(1)當時,判斷函數f(x)是否有極值;
(2)要使函數f(x)的極小值大于零,求參數θ的取值范圍;
(3)若對(2)中所求的取值范圍內的任意參數θ,函數f(x)在區間(2A-1,A)內都是增函數,求實數A的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)求值;
(2)求的最小值正周期;
(3)求的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△中,已知,向量,且
(1)求的值;
(2)若點在邊上,且,,求△的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,
(l)求函數的最小正周期;
(2)當時,求函數f(x)的單調區間。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的最小正周期;
(2)求在區間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)化簡=;  (2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,設函數.
(1).求函數f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分別為三角形ABC的內角對應的三邊長,A為銳角,a=1,,且恰是函數f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量為常數且),函數上的最大值為
(1)求實數的值;
(2)把函數的圖象向右平移個單位,可得函數的圖象,若上為增函數,求取最大值時的單調增區間.

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