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已知函數．
（1）求的最小正周期；
（2）求在區間上的最大值和最小值．

（1）；（2）3,0

解析試題分析：（1）利用二倍角公式對原函數進行降冪，再利用輔助角公式進行化簡，化簡成，則周期；（2）利用換元法，將當成一個整體，根據，則，從而得出.
試題解析：（1）                     2分
                                    5分
∴的最小正周期 .                          7分
（2），
                                    4分

∴在區間上的最大值是，最小值是.             6分
考點：1.二倍角公式；2.三角函數圖像、性質與最值.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的最小正周期；
（2）當時，求函數的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)設α∈(0，)，f()＝2，求α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，函數的最小正周期為.
（1）求的值；
（2）設的三邊、、滿足：，且邊所對的角為，若關于的方程有兩個不同的實數解，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
(1)求函數的單調遞增區間；
(2)若，，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數．
（1）求的最小正周期。
（2）若函數與的圖像關于直線對稱，求當時的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量＝，＝，定義函數f(x)＝·.
(1)求函數f(x)的表達式，并指出其最大值和最小值；
(2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面積S.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求的值及函數的單調遞增區間；
（2）求函數在區間上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x
（1）求f(x)的最小正周期及最大值。
（2）設A,B,C為△ABC的三個內角，若cosB=,f()=-，且角A為鈍角，求sinC

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