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已知函數.
（1）求的值及函數的單調遞增區間；
（2）求函數在區間上的最大值和最小值．

（1），的單調遞增區間是，；（2）取得最小值，取得最大值．

解析試題分析：（1）求的值及函數的單調遞增區間，首先對函數進行化簡，將他化為一個角的一個三角函數，由已知，可用二倍角公式將函數化為，即可求出的值及函數的單調遞增區間；（2）求函數在上的最大值和最小值，由（1）知，由得，，可利用的圖像可得，函數在區間上的最大值和最小值．
試題解析：（1）因為
所以，.
由,，
得，
所以的單調遞增區間是，.            8分
（2）因為所以.
所以，當，即時，取得最小值；
當即時，取得最大值.             13分
考點：三角函數化簡，倍角公式，三角函數的單調性與最值．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求的最小正周期；
（2）求在區間上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的最小正周期為.
（1）當時，求函數的最小值；
（2）在，若,且,求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求;
（2）求在上的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量（為常數且），函數在上的最大值為．
（1）求實數的值；
（2）把函數的圖象向右平移個單位，可得函數的圖象，若在上為增函數，求取最大值時的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（）的最小正周期為．
（1）求函數的單調增區間；
（2）將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數的圖象；若在上至少含有10個零點，求b的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設向量，，
（1）若，求的值；
（2）設函數，求的最大值。

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已知函數f(x)=cosx·cos(x-).
(1)求f的值;
(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.

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已知3cos2(π＋x)＋5cos＝1，求6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)的值．

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