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若曲線上存在垂直y軸的切線，則實數a的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．
A

試題分析：由題意該函數的定義域x＞0，由f′(x)＝2ax+.因為存在垂直于y軸的切線，故此時斜率為0，問題轉化為x＞0范圍內導函數f′(x)＝2ax+存在零點．再將之轉化為g（x）=-2ax與h(x)＝存在交點．當a=0不符合題意，當a＞0時，如圖1，數形結合可得顯然沒有交點，當a＜0如圖2，此時正好有一個交點，故有a＜0應填（-∞，0）,故答案為：{a|a＜0}，選A.
 
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，曲線過點，且在點處的切線斜率為2．
(1)求a和b的值； (2)證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）若函數在處取得極值，且函數只有一個零點，求的取值范圍.
（2）若函數在區間上不是單調函數，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線的一條切線l與直線垂直，則切線l的方程為 (    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點（1，-1）處的切線方程為         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖像在點處的切線的傾斜角為(　　)
A．B．0C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在處的切線平行于直線，則坐標為                   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

由曲線f(x)＝與軸及直線圍成的圖形面積為，則的值為              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點處的切線的斜率為
A．B．C．D．

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