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已知函數，的最大值是1，最小正周期是，其圖像經過點．
（1）求的解析式；
（2）設、、為△ABC的三個內角，且，，求的值．
（1）；（2）.

試題分析：（1）根據題中的已知條件確定函數中各未知量的值進而求出函數的解析式；（2）在求出函數的解析式之后，利用三角形的內角和定理，將的值轉化為與的和角的三角函數來求解，具體轉化思路為，然后再利用同角三角函數之間的關系以及兩角和的余弦公式進行求值.
試題解析：（1）依題意得.由，解得.所以.
因為函數的圖像經過點，所以，即.
因為，所以.所以.
（2）由（1）得，所以，.
因為，所以，.
因為為△ABC的三個內角，所以
.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，的部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求函數的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）求函數最大值和最小正周期；
（2）設為的三個內角，若，求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）求的最小正周期； （2）求的對稱中心.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，傾斜角為的直線與單位圓在第一象限的部分交于點，單位圓與坐標軸交于點，點，與軸交于點，與軸交于點，設

（1）用角表示點、點的坐標；
（2）求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點，且．將角的終邊按逆時針方向旋轉，交單位圓于點．記．

（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）分別過作軸的垂線，垂足依次為．記△ 的面積為，△的面積為．若，求角的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象過點(1,2)，相鄰兩條對稱軸間的距離為2，且的最大值為2.
(1)求； 
(2)計算；
(3)若函數在區間[1，4]上恰有一個零點，求的范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若＝2014，則的值為(     )
A．0B．1C．2013D．2014

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設為第四象限角，，則   ．

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