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（2011•臨汾模擬）將函數f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
)的圖象向左平移m（m＞0）個單位后所得的圖象關于y軸對稱，則m的最小值為（　　）
分析：利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數化簡函數的表達式，通過函數圖象的平移推出函數的表達式，使得函數關于y軸對稱，求出m的最小值即可．
解答：解：因為f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
)=cos2x+cos（2x-
π
3
）=
3
2
cos2x+
3
2
sin2x=
3
sin（2x+
π
3
），
則f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位后使得圖象的解析式為f（x）=
3
sin（2x+2m+
π
3
），由題意
得2m+
π
3
=kπ+
π
2
，k∈Z，∴m最小值=
π
12
．
故選B．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，函數圖象的平移，函數的基本性質，考查計算能力．
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2
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