Question

（2011•臨汾模擬）某人拋擲一枚硬幣，出現正反的概率都是

1

2

，構造數列{a_n}，使得an=

1    (當第n次出現正面時) -1  (當第n次出現反面時)

，記S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）．則S₄=2的概率為（　�。�

• A．

  1

  16

• B．

  1

  8

• C．

  1

  4

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：S₄=2說明仍4次硬幣，出現了3次正面和一次反面，共有

C

3 4

C

1 1

=4種情況，而所有的情況共有2⁴=16種，由此求得
S₄=2的概率．

解答：解：由S₄=2可得，仍4次硬幣，出現了3次正面和一次反面，共有

C

3 4

C

1 1

=4種情況，
而所有的情況共有2⁴=16種，
故S₄=2的概率為

4

16

=

1

4

，
故選C．

點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率，等可能事件的概率，體現了等價轉化的數學思想，屬于中檔題．