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【題目】已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，過F作傾斜角為60°的直線l．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l被拋物線C所截得的弦長．

【答案】
（1）解：拋物線y2=8x的焦點F為（2，0），直線的斜率k=

代入點斜式方程得：y= （x﹣2），即 =0


（2）解：設直線與拋物線的交點為A（x1，y1），B（x2，y2），

由直線與拋物線消去y得3x2﹣20x+12=0

所以x1+x2= ，

由拋物線的定義可得，|AB|=x1+x2+p= ，

即直線被拋物線所截得的弦長為


【解析】（1）求得拋物線的焦點，可得直線AB的方程；（2）由直線與拋物線消去y得3x2﹣20x+12=0，運用韋達定理和拋物線的定義，即可得到所求值．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x﹣x2 ．
（1）求x＜0時f（x）的解析式；
（2）問是否存在正數a，b，當x∈[a，b]時，g（x）=f（x），且g（x）的值域為[ ， ]？若存在，求出所有的a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2x﹣2﹣x ， 若對任意的x∈[1，3]，不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＞0恒成立，則實數t的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出如下四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是我國2009年至2015年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數加以說明；
（Ⅱ）建立y關于t的回歸方程（系數精確到0.01），預測2017年我國生活垃圾無害化處理量．
參考數據： yi=9.32， tiyi=40.17， =0.55， ≈2.646．
參考公式：相關系數r= =
回歸方程 = + t中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： = ， = ﹣ t．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C：4x2﹣y2=4及直線l：y=kx﹣1
（1）求雙曲線C的漸近線方程及離心率；
（2）直線l與雙曲線C左右兩支各有一個公共點，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據現行國家標準GB3095﹣2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米～75毫克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．從某自然保護區2012年全年每天的PM2.5監測值數據中隨機地抽取10天的數據作為樣本，監測值頻數如表所示：

PM2.5日均值
（微克/立方米）

[25，35]

（35，45]

（45，55]

（55，65]

（65，75]

（75，85]

頻數

3

1

1

1

1

3


（1）從這10天的PM2.5日均值監測數據中，隨機抽取3天，求恰有1天空氣質量達到一級的概率；
（2）從這10天的數據中任取3天數據，記ξ表示抽到PM2.5監測數據超標的天數，求ξ的分布列；
（3）以這10天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級．（精確到整數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】Sn表示等差數列{an}的前n項的和，且S4=S9 ， a1=﹣12
（1）求數列的通項an及Sn；
（2）求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2017年3月29日，中國自主研制系全球最大水陸兩棲飛機AG600將于2017年5月計劃首飛，AG600飛機的用途很多，最主要的是森林滅火、水上救援、物資運輸、海洋探測、根據災情監測情報部門監測得知某個時間段全國有10起災情，其中森林滅火2起，水上救援3起，物資運輸5起，現從10起災情中任意選取3起.

（1）求三種類型災情中各取到1個的概率；

（2）設表示取到的森林滅火的數目，求的分布列與數學期望.

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