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設函數的定義域、值域均為的反函數為，且對任意的
，均有，定義數列
（1）求證：
（2）設求證
（3）是否存在常數A、B同時滿足：
 ,
  如果存在，求出A、B的值，如果不存在，說明理由。
（1）證明略（2）證明略（3）
（1）
（2）由（1）得

而
（3）若存在滿足條件、的A、B由得

下證
即證
由（2）得
設
即
而

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列滿足：
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列的前n項和分別為An、Bn，問是否存在實數，使得 為等差數列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列中，且成等比數列，求數列前20項的和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分14分）設數列的前項和為，且，為等差數列，且，．
(Ⅰ)求數列和通項公式；
(Ⅱ)設，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將正偶數按下表排成5列：
第1列      第2列      第3列      第4列     第5列
第1行                  2            4            6            8
第2行     16          14           12           10
第3行                 18           20           22            24
……        ……          28           26
則2006在第  行，第  列。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，.
(Ⅰ)求證：數列為等差數列；
(Ⅱ)設數列滿足，若
對一切且恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩數的等差中項為10，等比中項為8，則以兩數為根的一元二次方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的前n項和，則an=      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的前項和為，若，則等于    （）
A．18B．36C．54D．72

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