精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本小題滿分12分）某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億
元)和Q(億元)，它們與投資額t(億元)的關系有經驗公式P＝，Q＝t.今該公司將5
億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x(億元)，投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億
元)．求：(1)y關于x的函數表達式；
(2)總利潤的最大值．

解：(1)根據題意，得y＝＋(5－x)，x∈[0,5]．
(2)令t＝，t∈[0，]，則x＝，
y＝－＋t＋＝－(t－2)2＋.
因為2∈[0，]，所以當＝2，即x＝時，
y最大值＝.所以總利潤的最大值是億元．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
函數．
（1）求證函數在區間上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應的近似值（誤差不超過）；（參考數據，，）
（2）當時，若關于的不等式恒成立，試求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(12分)若函數.
(1)求函數f（x）的單調遞增區間。
(2)求在區間[-3,4]上的值域

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數，，
若函數在（0，4）上為單調函數，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－2k2＋4，若f(x)的單調減區間為(0,4)．
(1)求k的值；
(2)對任意的t∈[－1,1]，關于x的方程2x2＋5x＋a＝f(t)總有實根，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數
（I）求函數的單調區間；
（II）若，在（1，2）上為單調遞
減函數。求實數a的范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中
（1）若曲線在點處的切線方程為y=3x+1，求函數的解析式；
（2）討論函數的單調性；[來

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數f（x）=2sinxcosx是（　　）

A．最小正周期為2π的奇函數 B．最小正周期為2π的偶函數 
C．最小正周期為π的奇函數 D．最小正周期為π的偶函數 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖象過點，且在內
單調遞減，在上單調遞增.
（1）求的解析式；
（2）若對于任意的，不等式恒成立，試問
這樣的是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视