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已知函數，其中
（1）若曲線在點處的切線方程為y=3x+1，求函數的解析式；
（2）討論函數的單調性；[來

解：（1）,由導數的幾何意義得
（2）=3，于是a=-8，
由切點P（2,f（2））在直線y=3x+1上可得-2+b=7，解得b=9
所以函數f（x）的解析式為
（2），當a≤0時，
顯然>0（x≠0）,這時f（x）在（-∞，0），（0，+∞）內是增函數；
當a>0時，令=0，解得x=，[來源:Z.xx.k.Com]
當x變化時，，的變化情況如下表：[來源:學_科_網]

x
（-∞,-）
-
（-,0）
（0, ）

（,+∞）

+
0
-
-
0
+


極大值


極小值

 
所以在（-∞,-），（,+∞）內是增函數，在（-,0），（0,

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）已知定義在上的函數，其中為常數．
（1）若是函數的一個極值點，求的值；
（2）若函數在區間上是增函數，求的取值范圍；
（3）若函數，在處取得最大值，求正數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億
元)和Q(億元)，它們與投資額t(億元)的關系有經驗公式P＝，Q＝t.今該公司將5
億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x(億元)，投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億
元)．求：(1)y關于x的函數表達式；
(2)總利潤的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(l2分)已知函數為自然對數的底數
(I) 當時，求函數的極值；
(Ⅱ) 若函數在[-1，1]上單調遞減，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數.
（I）若函數在點處的切線斜率為4，求實數的值；
（II）若函數在區間上是單調函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知f＇（0）=2，則=（   ）

A．4 B．－8 C．0 D．8 

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

計算：=         .

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

sin570°的值是 （    ）

A． B．－ C． D．－

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

="                                                                                        " （   ）

A．—6 B．0 C．6 D．3

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