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已知函數f(x)=x(x－c)2在x=2處有極大值，則實數c=　　▲　　.
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解：因為函數則利用導數f‘(x)= (x－c)2+2x(x-c)=0,f’(2)=0,即c=2,或c=6，經過驗證當c=2時，函數在x=2處不是極大值，因此排除只有c=6成立。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數有零點，則實數的最小值是（   ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在上的最大值為（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

 
（Ⅰ）計算在處的切線方程；
（Ⅱ）求的單調區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象過點（-1，-6），且函數 的圖象關于y軸對稱.
（1）求、的值及函數的單調區間；
（2）若函數在（-1，1）上單調遞減，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數h(x)＝ax2＋bx＋c(c>0)，其導函數y＝h′(x)的圖象如下，且f(x)＝ln x－h(x)．
(1)求函數f(x)在x＝1處的切線斜率；
(2)若函數f(x)在上是單調函數，求實數m的取值范圍；
(3)若函數y＝2x－lnx(x∈[1,4])的圖象總在函數y＝f(x)的圖象的上方，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝的圖像在點（為自然常數）處的切線斜率為3.
(Ⅰ)求實數的值
(Ⅱ)若，且對任意的恒成立，求得最大值
(Ⅲ)當時，證明

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，其中為正實數.
（1）當時，求的極值點；
（2）若為上的單調函數，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數有極大值和極小值，則的取值范圍（  ）
A．B．
C．D．

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