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【題目】設a∈Z，且0≤a＜13，若512016+a能被13整除，則a=（ ）
A.0
B.1
C.11
D.12

【答案】D
【解析】解：∵512016+a=（52﹣1）2016+a
=C20160522016﹣C20161522015+C20162522014+…﹣C20162015521+1+a
能被13整除，0≤a＜13，
故1+a能被13整除，故a=12，
故選：D．
根據512016+a=（52﹣1）2016+a，把（52﹣1）2016+a 按照二項式定理展開，結合題意可得1+a能被13整除，由此求得a的值．

練習冊系列答案
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A.4
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C.6
D.7

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B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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