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(1)求直線2x＋11y＋16＝0關于點P(0,1)對稱的直線方程．

(2)求直線2x－y＋1＝0關于直線x－y＋2＝0對稱的直線方程．

(3)兩平行直線3x＋4y－1＝0與6x＋8y＋3＝0關于直線l對稱，求l的方程．

[解析]　(1)所求直線與直線2x＋11y＋16＝0平行，它們到P點距離相等，

設所求直線方程為2x＋11y＋C＝0，由點P到兩直線距離相等解出C＝－38，

∴所求直線2x＋11y－38＝0.

(2)設所求直線上任一點M(x，y)，它關于直線x－y＋2＝0的對稱點M′(x1，y1)，

則，解出.

代入M′所在直線方程2x1－y1＋1＝0中得，2(y－2)－(x＋2)＋1＝0，即x－2y＋5＝0.

(3)所求直線l與兩直線平行且距離相等，設l：6x＋8y＋C＝0，

則＝，∴C＝，

即l：6x＋8y＋＝0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求直線2x-y-1=0被圓x2+y2-2y-1=0所截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求點A（3，2）關于點B（-3，4）的對稱點C的坐標；
（2）求直線3x-y-4=0關于點P（2，-1）對稱的直線l的方程；
（3）求點A（2，2）關于直線2x-4y+9=0的對稱點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a2
x2+(a+1)x+2ln(x-1)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜-2，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A、已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，連接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的長．
B．運用旋轉矩陣，求直線2x+y-1=0繞原點逆時針旋轉45°后所得的直線方程．
C．已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點，求點A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值．
D．證明不等式：
1
1
+
1
1×2
+
1
1×2×3
+L+
1
1×2×3×L×n
＜2．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年江蘇省南通市啟東中學高三（下）5月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

A、已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，連接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的長．
B．運用旋轉矩陣，求直線2x+y-1=0繞原點逆時針旋轉45°后所得的直線方程．
C．已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點，求點A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值．
D．證明不等式：+++L+＜2．

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