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【題目】不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣3a對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）
B.（﹣∞，﹣2]∪[5，+∞）
C.[1，2]
D.（﹣∞，1]∪[2，+∞）

【答案】A
【解析】解：因為|x+3|﹣|x﹣1|≤4對|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣3a對任意x恒成立， 所以a2﹣3a≥4即a2﹣3a﹣4≥0，
解得a≥4或a≤﹣1．
故選A．
利用絕對值的幾何意義，求出|x+3|﹣|x﹣1|的最大值不大于a2﹣3a，求出a的范圍．

練習冊系列答案
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C.0.6
D.0.45

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B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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