Question

設函數對任意，都有且時，．

（Ⅰ）證明為奇函數；

（Ⅱ）證明在上為減函數．

 

Answer 1

【答案】

見解析。

【解析】

試題分析：

證明：（Ⅰ），且．

令，，

．令代入．

得（）．

是奇函數．

（Ⅱ）任取，且，

則．

．

又，

為奇函數，．

．

即．

在上是減函數．

考點：本題主要考查函數的性質、綜合法的定義和方法。

點評：賦值法常常應用于抽象函數的討論。