精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（5分）（2011•陜西）方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）內（         ）
A．沒有根B．有且僅有一個根C．有且僅有兩個根D．有無窮多個根
C

試題分析：由題意，求出方程對應的函數，畫出函數的圖象，如圖，確定函數圖象交點的個數，即可得到方程的根．
解：方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）內根的個數，就是函數y=|x|，y=cosx在（﹣∞，+∞）內交點的個數，
如圖，可知只有2個交點，
故選C
點評：本題是基礎題，考查三角函數的圖象，一次函數的圖象的畫法，函數圖象的交點的個數，就是方程根的個數，考查數形結合思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上且周期為3的函數，當時，，若函數在區間上有10個零點（互不相同），則實數的取值范圍是     .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝x3－ax2(a>0)在區間上是單調增函數，則使方程f(x)＝1 000有整數解的實數a的個數是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)的定義域為R，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有兩個不同實根，則a的取值范圍為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·浙江模擬]已知x0是函數f(x)＝2x＋的一個零點．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，則(　　)
A．f(x1)＜0，f(x2)＜0
B．f(x1)＜0，f(x2)＞0
C．f(x1)＞0，f(x2)＜0
D．f(x1)＞0，f(x2)＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數,則下列說法錯誤的是(        )
A．若,則有零點
B．若有零點,則且
C．使得有唯一零點
D．若有唯一零點,則且

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，，的零點分別為，則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的一根大于2，一根小于2，那么實數m的取值范圍是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是定義在上的奇函數，其圖象如圖所示，令,則下列關于函數的敘述正確的是()
A．若,則函數的圖象關于原點對稱
B．若,則方程有大于2的實根
C．若,則方程有兩個實根
D．若,則方程有兩個實根

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视