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【題目】2020年1月，教育部《關于在部分高校開展基礎學科招生改革試點工作的意見》印發，自2020年起，在部分高校開展基礎學科招生改革試點（也稱“強基計劃”）.強基計劃聚焦高端芯片與軟件智能科技新材料先進制造和國家安全等關鍵領域以及國家人才緊缺的人文社會科學領域，選拔培養有志于服務國家重大戰略需求且綜合素質優秀或基礎學科拔尖的學生.新材料產業是重要的戰略性新興產業，下圖是我國2011-2019年中國新材料產業市場規模及增長趨勢圖.其中柱狀圖表示新材料產業市場規模（單位：萬億元），折線圖表示新材料產業市場規模年增長率（）.

（1）求2015年至2019年這5年的新材料產業市場規模的平均數；

（2）從2012年至2019年中隨機挑選一年，求該年新材料產業市場規模較上一年的年增加量不少于6000億元的概率；

（3）由圖判斷，從哪年開始連續三年的新材料產業市場規模年增長率的方差最大.（結論不要求證明）

【答案】（1）3.26億萬元（2）（3）從2012年開始連續三年的新材料產業市場規模年增長率的方差最大.

【解析】

（1）由柱狀圖表得出這5年的市場規模，運用公式求平均數即可；

（2）根據柱狀圖表算出從2012年起，每年新材料產業市場規模的增加值，利用古典概型算出概率；

（3）由折線圖判斷從2012年開始連續三年的新材料產業市場規模年增長率的方差最大.

（1）2015年至2019年這5年的新材料產業市場規模的平均數

萬億元；

（2）設表示事件“從2012年至2019年中隨機挑選一年，讀年新材料產業市場規模的增加值達到6000億元”，從2012年起，每年新材料產業市場規模的增加值依次為：

3000，2000，3000，5000，6000，4000，8000，6000（單位：億元），

所以.

（3）從2012年開始連續三年的新材料產業市場規模年增長率的方差最大.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=a（lnx2）1在定義域（0，2）內有兩個極值點.

（1）求實數a的取值范圍；

（2）設x1和x2是f（x）的兩個極值點，求證：lnx1+lnx2+lna0.

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【題目】某大學就業部從該大學2018年畢業且已就業的大學本科生中隨機抽取了100人進行了問卷調查，其中有一項是他們的薪酬，經調查統計，他們的月薪在3000元到10000元之間，根據統計數據得到如下頻率分布直方圖：

若月薪在區間的左側，則認為該大學本科生屬“就業不理想”的學生，學校將與本人聯系，為其提供更好的指導意見.其中，分別是樣本平均數和樣本標準差，計算得（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）

（1）現該校2018屆本科畢業生張靜的月薪為3600元，判斷張靜是否屬于“就業不理想”的學生？用樣本估計總體，從該校2018屆本科畢業生隨機選取一人，屬于“就業不理想”的概率？

（2）為感謝同學們對調查的支持配合，該校利用分層抽樣的方法從樣本的前3組中抽出6人，每人贈送一份禮品，并從這6人中再抽取2人，每人贈送新款某手機1部，求獲贈手機的2人中恰有1人月薪不超過5000元的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線l的參數方程為（t為參數），圓C的極坐標方程是.

（1）求直線l與圓C的公共點個數；

（2）在平面直角坐標系中，圓C經過伸縮變換得到曲線，設為曲線上一點，求的最大值，并求相應點M的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC與BCD均為等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，點P是線段AB上的動點，若線段CD上存在點Q，使得異面直線PQ與AC成30°的角，則線段PA長的取值范圍是（ ）

A.（0，）B.[0，]C.（，）D.（，）

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【題目】自從新型冠狀病毒爆發以來，全國范圍內采取了積極的措施進行防控，并及時通報各項數據以便公眾了解情況，做好防護.以下是湖南省2020年1月23日-31日這9天的新增確診人數.

日期

23

24

25

26

27

28

29

30

31

時間

1

2

3

4

5

6

7

8

9

新增確診人數

15

19

26

31

43

78

56

55

57

經過醫學研究，發現新型冠狀病毒極易傳染，一個病毒的攜帶者在病情發作之前通常有長達14天的潛伏期，這個期間如果不采取防護措施，則感染者與一位健康者接觸時間超過15秒，就有可能傳染病毒.

（1）將1月23日作為第1天，連續9天的時間作為變量x，每天新增確診人數作為變量y，通過回歸分析，得到模型用于對疫情進行分析.對上表的數據作初步處理，得到下面的一些統計量的值（部分數據已作近似處理）：，.根據相關數據，求該模型的回歸方程（結果精確到0.1），并依據該模型預測第10天新增確診人數.

（2）如果一位新型冠狀病毒的感染者傳染給他人的概率為0.3，在一次12人的家庭聚餐中，只有一位感染者參加了聚餐，記余下的人員中被感染的人數為，求最有可能（即概率最大）的值是多少.

附：對于一組數據，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若函數，試討論的單調性；

（2）若，，求的取值范圍.

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【題目】設函數，下述四個結論：

①是偶函數；

②的最小正周期為；

③的最小值為0；

④在上有3個零點

其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

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【題目】某音樂院校舉行“校園之星”評選活動，評委由本校全體學生組成，對兩位選手，隨機調查了個學生的評分，得到下面的莖葉圖：

通過莖葉圖比較兩位選手所得分數的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結論即可）；

校方將會根據評分記過對參賽選手進行三向分流：

所得分數

低于分

分到分

不低于分

分流方向

淘汰出局

復賽待選

直接晉級

記事件“獲得的分流等級高于”，根據所給數據，以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，求事件發生的概率.

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