Question

已知函數.
（1）求函數的極值；
（2）若對任意的，都有，求實數a的取值范圍.

Answer 1

（1）當，取得極大值為-4,當時，取得極小值為
（2）

(1)由可得極值點，再根據極值點左正右負為極大值點，極值點左負右正是極小值點.確定極大值和極小值.
(II)本小題本質是構造函數然后利用導數求其在上最小值，根據最小值大于或等于零解關于a的不等式即可求出a的取值范圍
（1） ，令或……2分
令，得，…………3分
即在上為增函數，在上為增函數；…………4分
故當，取得極大值為-4,當時，取得極小值為……5分
（2）………………6分
當，恒成立…………7分
或………………8分
……………………………………9分
當時，； 當時，…………10分