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已知函數  (16分)
（1）求函數的定義域；
（2）判斷的奇偶性并證明；
（1）.       （2）函數為奇函數.
（1）函數的定義域要求真數大于0，即，解得；
（2）由（1）知定義域關于原點對稱，          
，所以函數為奇函數.
（1）函數 
，      解得                            6分
所以，函數的定義域為.            2分  （2）函數的定義域為             2分
        5分
所以，函數為奇函數.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中．
（Ⅰ）求的單調區間；
（Ⅱ）若在上存在最大值和最小值，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.若函數y=f(x)的定義域是[0，1]，則f(x+a)+f(2x+a)(0＜a＜1)的定義域是（    ）
A．[-a,1-a]B．[-a,]C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的極值；
（2）若對任意的，都有，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知              
（1）求函數的定義域;
（2）判斷函數的奇偶性;
（3）求函數的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，定義域和值域不同的是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（I）若滿足，求的取值范圍；
（II）是否存在正實數，使得集合，如果存在，請求出的取值范圍；反之，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求函數的定義域． 
（2）若函數的定義域是[-1，1]，求函數的定義域

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數，則的定義域是＿＿＿ 。

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