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已知,設.
(1)求函數的最小正周期,并寫出的減區間;
(2)當時,求函數的最大值及最小值.

(1)的最小正周期為,減區間為:
(2),

解析試題分析:由題意,得


,                                                      ……4分
(1)顯然,                                                  ……6分
,
解得,
的減區間為:.                             ……8分
(2)當時,,
,
.                            ……14分
考點:本小題主要考查向量的運算和三角函數的化簡、求值及性質的應用.
點評:要求解三角函數的最小正周期,單調區間,最值等,一定要先將函數化成
的形式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,三個內角所對的邊分別為,的面積等于.
(1)求的值;(6分)
(2)求.(4分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求值(1)
(2)已知,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
是否存在常數,使得函數在閉區間上的最大值為1?若存在,求出對應的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數。
(1)求的定義域及最小正周期;
(2)求的單調遞增區間。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,
(1)當時,求的最大值和最小值
(2)若上是單調函數,且,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(8分)(1)化簡:
(2)求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數,
(1)當時,求的最大值和最小值
(2)若上是單調函數,且,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數.
(1)求函數的最小正周期;
(2)當時,求函數的取值范圍.

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