精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】若函數f(x)是R上的增函數，對實數a，b，若a＋b>0，則有(　　)

A. f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b) B. f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)

C. f(a)－f(b)>f(－a)－f(－b) D. f(a)－f(b)<f(－a)－f(－b)

【答案】A

【解析】∵a＋b>0，∴a>－b，b>－a.∴f(a)>f(－b)，f(b)>f(－a).

∴f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b),故選A.

點睛:本題考查抽象函數的單調性和不等式的性質,屬于基礎題.由已知a＋b>0可得, a>－b和b>－a均成立.再由函數f(x)是R上的增函數，當a>－b時有f(a)>f(－b)(1);當b>－a時有f(b)>f(－a)(2);對兩式相加可得f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b),即選項A正確;對(2)化簡可得-f(b)<-f(－a),不滿足同向可加性.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合A＝{－1,1}，集合B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠且BA，求實數a、b的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小于4.8g的概率為0.3，質量小于4.85g的概率為0.32，那么質量在[4.8，4.85)（ g ）范圍內的概率是 （ ）

A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列兩個量之間的關系是相關關系的為（ ）

A. 勻速直線運動的物體時間與位移的關系

B. 學生的成績和體重

C. 路上酒后駕駛的人數和交通事故發生的多少

D. 水的體積和重量

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】圓(x＋2)2＋y2＝5的圓心為(　　)

A. (2，0）

B. （0，2）

C. (-2，0）

D. （0，-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用數字1，2，3，4，5，6，7，8，9組成沒有重復數字，且至多有一個數字是偶數的四位數，這樣的四位數一共有個．（用數字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，不一定是平面圖形的是(　　)

A. 三角形 B. 菱形

C. 梯形 D. 四邊相等的四邊形

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知x∈R,集合A中含有三個元素3,x,x2-2x.

(1)求元素x滿足的條件;

(2)若-2∈A,求實數x.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量X服從正態分布N（3，σ2），且P（X＜5）=0.8，則P（1＜X＜3）= ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视