Question

【題目】某校體育教研組研發了一項新的課外活動項目，為了解該項目受歡迎程度，在某班男女中各隨機抽取20名學生進行調研，統計得到如下列聯表：

附：參考公式及數據

（1）在喜歡這項課外活動項目的學生中任選1人，求選到男生的概率；

（2）根據題目要求，完成2×2列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“喜歡該活動項目與性別有關”？

Answer 1

【答案】（1）；（2）填表見解析；有95%的把握認為“喜歡該活動項目與性別有關”.

【解析】

(1)由題意可知喜歡這項活動的男生有8人,女生有15人,即可根據古典概型求出答案.

(2)根據題意完成表格,再將表格中的數據代入,將其與比較即可得出結論.

（1）依題意知，喜歡這項活動的男生有8人，女生有15人，

從中選一人有23種選法，其中選到男生有8種，

所求概率為.

（2）根據題意，填寫列聯表如下：

所以K2＝≈5.013＞3.841，

所以：有95%的把握認為“喜歡該活動項目與性別有關”.