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【題目】函數f（x）=x3﹣3x+1在閉區間[﹣3，0]上的最大值、最小值分別是（ ）
A.1，﹣1
B.3，﹣17
C.1，﹣17
D.9，﹣19

【答案】B
【解析】解：由f′（x）=3x2﹣3=0，得x=±1， 當x＜﹣1時，f′（x）＞0，
當﹣1＜x＜1時，f′（x）＜0，
當x＞1時，f′（x）＞0，
故f（x）的極小值、極大值分別為f（﹣1）=3，f（1）=﹣1，
而f（﹣3）=﹣17，f（0）=1，
故函數f（x）=x3﹣3x+1在[﹣3，0]上的最大值、最小值分別是3、﹣17．
所以答案是：B
【考點精析】通過靈活運用函數的最大(小)值與導數，掌握求函數在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數在內的極值；（2）將函數的各極值與端點處的函數值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值即可以解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導函數，則不等式（x﹣1）f′（x）＜0的解集為（ ）
A.（﹣∞， ）∪（1，2）
B.（﹣1，1）∪（1，3）
C.（﹣1， ）∪（3，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）

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【題目】如圖是計算1 的值的程序框圖，則圖中①、②處應填寫的語句分別是（ ）

A.n=n+2，i＞10？
B.n=n+2，i≥10？
C.n=n+1，i＞10？
D.n=n+1，i≥10？

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（2）若A∩B=，求a的取值范圍．

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【題目】設函數y=f（x）在[﹣3，3]上是奇函數，且對任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時，f（x）＜0，f（1）=﹣2：
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調性，并證明你的結論；
（Ⅲ）求不等式f（x﹣1）＞4的解集．

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【題目】已知函數f（x）=ax2+blnx在x=1處有極值 ．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間．

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【題目】已知點A（2，2），B（3，4），C（m，0），△ABC的面積為5．
（1）求m的值；
（2）若m＞0，∠BAC的平分線交線段BC于D，求點D的坐標．

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【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別為AB，BC的中點．

（1）求證：平面B1MN⊥平面BB1D1D；
（2）當點P在DD1上運動時，是否都有MN∥平面A1C1P，證明你的結論；
（3）若P是D1D的中點，試判斷PB與平面B1MN是否垂直？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】8把椅子擺成一排，4人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法種數為（ ）
A.144
B.120
C.72
D.24

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