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【題目】8把椅子擺成一排，4人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法種數為（ ）
A.144
B.120
C.72
D.24

【答案】B
【解析】解：使用“插空法“．第一步，4個人先坐成一排，有 =24種，即全排；第二步，由于4個人必須隔開，因此必須先在1號位置與2號位置之間擺放一張凳子，2號位置與3號位置之間擺放一張凳子，3號位置與4號位置之間擺放一張凳子，剩余一張凳子可以選擇4個人的左右共5個空擋，隨便擺放即可，即有5種辦法．根據分步計數原理，有24×5=120種． 故選：B．
使用“插空法“．第一步，4個人先坐成一排，有 =24種，即全排；第二步，由于4個人必須隔開，因此必須先在1號位置與2號位置之間擺放一張凳子，2號位置與3號位置之間擺放一張凳子，3號位置與4號位置之間擺放一張凳子，剩余一張凳子可以選擇4個人的左右共5個空擋，隨便擺放即可，即有5種辦法．根據分步計數原理可得結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=x3﹣3x+1在閉區間[﹣3，0]上的最大值、最小值分別是（ ）
A.1，﹣1
B.3，﹣17
C.1，﹣17
D.9，﹣19

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于空間直角坐標系O﹣xyz中的一點P（1，2，3），有下列說法：
①點P到坐標原點的距離為 ；
②OP的中點坐標為（ ）；
③點P關于x軸對稱的點的坐標為（﹣1，﹣2，﹣3）；
④點P關于坐標原點對稱的點的坐標為（1，2，﹣3）；
⑤點P關于坐標平面xOy對稱的點的坐標為（1，2，﹣3）．
其中正確的個數是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f （x）的導函數為f′（x），對任意x∈R都有f （x）＞f′（x）成立，則（ ）
A.3f （ln2）＜2 f （ln3）
B.3 f （ln2）=2 f （ln3）
C.3 f（ln2）＞2 f （ln3）
D.3 f （ln2）與2 f （ln3）的大小不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD與ADEF為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點．求證：

（1）BE∥平面DMF；
（2）平面BDE∥平面MNG．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知下列三個命題： ①若一個球的半徑縮小到原來的 ，則其體積縮小到原來的 ；
②若兩組數據的平均數相等，則它們的標準差也相等；
③直線x+y+1=0與圓x2+y2= 相切．
其中真命題的序號是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有4個人去參加娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數大于2的人去參加乙游戲．
（1）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（2）求這4個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率；
（3）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數，記ξ=|X﹣Y|，求隨機變量ξ的分布列與數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=Asin（x+ ），x∈R，且f（ ）= ．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， ），求f（ ﹣θ）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解含參數a的一元二次不等式：（a﹣2）x2+（2a﹣1）x+6＞0．

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