定義:如果函數

在區間

上存在

,滿足

,則稱

是函數

在區間

上的一個均值點。已知函數

在區間

上存在均值點,則實數

的取值范圍是
.

.
試題分析:由題意設函數

在區間

上的均值點為

,則

,易知函數

的對稱軸為

,①當

即

時,有

,顯然不成立,不合題意;②當

即

時,有

,顯然不成立,不合題意;③當

即

時,(1)當

有

,即

,顯然不成立;(2)當

時,

,此時

,與

矛盾,即

;(3)當

時,有

,即

,解得

,綜上所述得實數

的取值范圍為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

(1)設

,求

的最大值與最小值;
(2)求

的最大值與最小值;
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數

集合

(1)若

求函數

的解析式;
(2)若

,且

設

在區間

上的最大值、最小值分別為

,記

,求

的最小值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

,當

時,

.
(1)證明:

;
(2)若

成立,請先求出

的值,并利用

值的特點求出函數

的表達式.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數

的二次項系數為

,滿足不等式

的解集為(1,3),且方程

有兩個相等的實根,求

的解析式.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
關于函數y= log

(x

-2x+3)有以下4個結論:其中正確的有
.
① 定義域為(-


; ② 遞增區間為

;
③ 最小值為1; ④ 圖象恒在

軸的上方.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設函數

,若互不相等的實數

滿足

,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設函數

僅有一個負零點,則m的取值范圍為( 。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數

的定義域是R,則實數

的取值范圍是( )
A.(0,2) | B.(-2,2) | C.[-2,2] | D. |
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