Question

若復數

a+3i

1+i

(a∈R，i是虛數單位）是純虛數，則實數a的值為（　�。�

• A、-6
• B、3
• C、-3
• D、6

Answer 1

分析：首先進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，把復數變化成代數形式的標準形式，根據這個復數是一個純虛數，得到實部等于0，虛部不等于0，得到結果．

解答：解：∵復數

a+3i

1+i

(a∈R，i是虛數單位）
=

(a+3i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a+3+(3-a)i

2

，
∵這是一個純虛數，
∴a+3=0，3-a≠0，
∴a=-3，
故選C．

點評：本題考查復數的除法計算和基本概念，解題的關鍵對復數進行整理，整理出一個正確的結果是解好題目的先決條件．