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若復數
a+3i
1+i
(a∈R，i是虛數單位）是純虛數，則實數a的值為（　　）
A．-6B．3C．-3D．6
∵復數
a+3i
1+i
(a∈R，i是虛數單位）
=
(a+3i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
a+3+(3-a)i
2
，
∵這是一個純虛數，
∴a+3=0，3-a≠0，
∴a=-3，
故選C．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數
a+3i
1-i
（a∈R，i是虛數單位）是純虛數，則實數a的值為（　�。�
A、-3B、3C、-6D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數
a+3i
1+i
(a∈R，i是虛數單位）是純虛數，則實數a的值為（　�。�
A、-6B、3C、-3D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數
a-3i
1+2i
（a∈R，i為虛數單位）是純虛數，則實數a的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•舟山模擬）若復數
a+3i1-2i
（a∈R，i為虛數單位）是純虛數，則實數a的值為
6
6
．

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