Question

【題目】在△ABC中，C＞ ，若函數y=f（x）在[0，1]上為單調遞減函數，則下列命題正確的是（ ）
A.f（cosA）＞f（cosB）
B.f（sinA）＞f（sinB）
C.f（sinA）＞f（cosB）
D.f（sinA）＜f（cosB）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵在△ABC中，C＞ ， ∴0＜A+B＜ ，即A與B都為銳角，且A＜ ﹣B，
則有sinA＜sin（ ﹣B）=cosB，cosA＞cos（ ﹣B）=sinB，
∵函數y=f（x）在[0，1]上為單調遞減函數，
∴f（sinA）＞f（cosB），f（cosA）＜f（sinB），
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了函數單調性的性質的相關知識點，需要掌握函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集才能正確解答此題．