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【題目】已知實數a、m滿足a= cosxdx，（x+a+m）7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a7（x+1）7 ， 且（a0+a2+a4+a6）2﹣（a1+a3+a5+a7）2=37 ， 則m=（ ）
A.﹣1或3
B.1或﹣3
C.1
D.3

【答案】D
【解析】解：∵a= cosxdx=sinx =2，（x+a+m）7=（x+2+m）7=[m+1+（x+1）]7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a7（x+1）7 ，
∴令x=0，可得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=（m+2）7 ①．
再令x=﹣2，可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6﹣a7=m7 ②．
把①+②的結果除以2，可得 a0+a2+a4+a6= ，
把①﹣②的結果除以2，可得a1+a3+a5+a7= ，
∴（a0+a2+a4+a6）2﹣（a1+a3+a5+a7）2= ﹣ =m7=37 ， ∴m=3，
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0且滿足不等式22a+1＞25a﹣2．

（1）求實數a的取值范圍；

（2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）；

（3）若函數y=loga（2x﹣1）在區間[1，3]有最小值為﹣2，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線 （ ）的焦點為 ，已知點 ， 為拋物線上的兩個動點，且滿足 .過弦 的中點 作拋物線準線的垂線 ，垂足為 ，則 的最大值為__________．

【答案】1

【解析】設，在三角形ABF中，用余弦定理得到

，

故最大值為1.

故答案為：1.

點睛：本題主要考查了拋物線的簡單性質．解題的關鍵是利用了拋物線的定義。一般和拋物線有關的小題，很多時可以應用結論來處理的；平時練習時應多注意拋物線的結論的總結和應用。尤其和焦半徑聯系的題目，一般都和定義有關，實現點點距和點線距的轉化。

【題型】填空題
【結束】
17

【題目】設 的內角 ， ， 所對的邊分別為 ， ， ，且 ， .

（1）當 時，求 的值；

（2）當的面積為 時，求的周長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，過點A作⊙O的切線EP交CB的延長線于P，∠PAB=35°．

（1）若BC是⊙O的直徑，求∠D的大��；
（2）若∠PAB=35°，求證： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線，半徑為2的圓與相切，圓心在軸上且在直線的上方.

（1）求圓的方程；

（2）過點的直線與圓交于兩點（在軸上方），問在軸正半軸上是否存在定點，使得軸平分？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，求函數的單調遞減區間；

（2）當時，設函數．若函數在區間上有兩個零點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知為奇函數，為偶函數，且．

（Ⅰ）求函數及的解析式；

（Ⅱ）用函數單調性的定義證明：函數在上是減函數；

（Ⅲ）若關于的方程有解，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點.

（Ⅰ）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；

（Ⅱ）點M在線段PC上，PM=tPC，試確定實數t的值，使PA∥平面MQB；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設雙曲線C的中心為點O，若有且只有一對相交于點O，所成的角為60°的直線A1B1和A2B2，使| A1B1|=| A2B2|，其中A1，B1和A2，B2分別是這對直線與雙曲線C的交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）

A. （，2] B. [，2） C. （，+） D. [，+）

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