【題目】某鋼管生產車間生產一批鋼管，質檢員從中抽出若干根對其直徑（單位：
）進行測量，得出這批鋼管的直徑
服從正態分布
.
（Ⅰ）如果鋼管的直徑滿足
為合格品，求該批鋼管為合格品的概率（精確到0.01）；
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的結論，現要從40根該種鋼管中任意挑選3根，求次品數
的分布列和數學期望.
（參考數據：若
，則
；
；
）
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【題目】已知f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數，且在（﹣∞，0]上是增函數，設a=f（log47），b=f（log 
3），c=f（21.6），則a，b，c的大小關系是（ ）
A.c＜a＜b
B.c＜b＜a
C.b＜c＜a
D.a＜b＜c
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【題目】已知集合
為集合
的
個非空子集，這
個集合滿足：①從中任取
個集合都有
成立；②從中任取
個集合都有
成立．
（Ⅰ）若
， 
， 
，寫出滿足題意的一組集合
；
（Ⅱ）若
， 
，寫出滿足題意的一組集合
以及集合
；
（Ⅲ) 若
， 
，求集合
中的元素個數的最小值．
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【題目】如圖，在三棱柱
中，平面
平面
，四邊形
為菱形，點
是棱
上不同于
， 
的點，平面
與棱
交于點
， 
， 
， 
．
（Ⅰ）求證： 
∥平面
；
（Ⅱ）求證： 
平面
；
（Ⅲ）若二面角
為
，求
的長．
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【題目】已知函數為常數
（1）當
在
處取得極值時，若關于x的方程
在
上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍.
（2）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】已知偶函數f（x）的定義域為R，且在（﹣∞，0）上是增函數，則f（﹣ 
）與f（a2﹣a+1）的大小關系為（ ）
A.f（﹣ ）＜f（a2﹣a+1）
B.f（﹣ ）＞f（a2﹣a+1）??
C.f（﹣ ）≤f（a2﹣a+1）
D.f（﹣ ）≥f（a2﹣a+1）
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【題目】定義在R上函數f（x），且f（x）+f（﹣x）=0，當x＜0時，f（x）=（ 
）x﹣8×（ 
）x﹣1
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[1，3]時，求f（x）的最大值和最小值．
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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=ax（a＞1），
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤4的解集為[﹣2，2]，求a的值．
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