【題目】已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，且ccosA﹣acosC= 
b．
（1）其 
的值；
（2）若tanA，tanB，tanC成等差數列，求 
的值．
【答案】
（1）解：∵ccosA﹣acosC= 
b．
∴由正弦定理可得：sinCcosA﹣sinAcosC= sinB= sin（A+C）= （sinAcosC+cosAsinC），…3分
∴整理可得：sinCcosA=5sinAcosC，
∴ 
= 
= 
（2）解：∵tanA，tanB，tanC成等差數列，
∴2tanB=tanA+tanC，
若設tanA=x，由（1）可得tanC=5x，可得：tanB=3x，
∵tanB=﹣tan（A+C），
∴3x= 
，解得x= 
，即tanA= 
，
由題設可知，A最小，一定為銳角，
∴cosA= 
，
∴ 
=﹣2cosA=﹣ 
【解析】（1）由正弦定理化簡已知等式可得：sinCcosA﹣sinAcosC= sinB，整理可得：sinCcosA=5sinAcosC，利用同角三角函數基本關系式即可得解 的值；（2）利用等差數列的性質可得2tanB=tanA+tanC，設tanA=x，由（1）可得tanC=5x，解得tanB=3x，由tanB=﹣tan（A+C），可得3x= ，解得tanA的值，由題設可知，A為銳角，可求cosA，利用余弦定理即可得解 的值．
【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:
)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:
;
;
)的相關知識才是答題的關鍵．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a，b∈R，|a|≤1．已知函數f（x）=x3﹣6x2﹣3a（a﹣4）x+b，g（x）=exf（x）．（14分）
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）已知函數y=g（x）和y=ex的圖象在公共點（x0 ， y0）處有相同的切線，
（i）求證：f（x）在x=x0處的導數等于0；
（ii）若關于x的不等式g（x）≤ex在區間[x0﹣1，x0+1]上恒成立，求b的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且S4=4S2 ， a2+a4=10．
（1）求數列{an}通項公式；
（2）若數列{bn}滿足 
+ 
+…+ 
=1﹣ 
，n∈N* ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四面體ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，則四面體ABCD的外界球的半徑為（ ）
A.
B.2
C.3
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（1）當a=1時,求函數f（x）在[1,e]上的最小值和最大值;
（2）當a≤0時,討論函數f（x）的單調性;
（3）是否存在實數a,對任意的x1,x2
（0,+∞）,且x1≠x2,都有
恒成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
