Question

【題目】已知α、β是兩個不同平面，m，n，l是三條不同直線，則下列命題正確的是（ ）
A.若m∥α，n⊥β且m⊥n，則α⊥β
B.若mα，nα，l⊥n，則l⊥α
C.若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n
D.若l⊥α且l⊥β，則α∥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由α、β是兩個不同平面，m，n，l是三條不同直線，知：

在A中，若m∥α，n⊥β且m⊥n，則α與β相交或平行，故A錯誤；

在B中，若mα，nα，l⊥n，則l與α相交、平行或lα，故B錯誤；

在C中，若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m與n相交、平行或異面，故選C；

在D中，若l⊥α且l⊥β，則由面面平行的性質定理得α∥β，故D正確．

故選：D．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．