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【題目】甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為與，且各次投球相互之間沒有影響．

（1）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求這二次投球中恰好命中一次的概率；

（2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少有一次命中的概率．

【答案】（1）;（2）.

【解析】

（1）依題意，記“甲投一次命中”為事件，“乙投一次命中”為事件，

則，，，．

甲、乙兩人在罰球線各投球一次，恰好命中一次的事件為

=

答：甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求恰好命中一次的概率為．………………8分

（2）∵事件“甲、乙兩人在罰球線各投球二次全不命中” 的概率是

……………………………………………………………… 12分

∴甲、乙兩人在罰球線各投球二次，至少有一次命中的概率為

答：甲、乙兩人在罰球線各投球二次,至少有一次命中的概率為…………………15分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象出現增多，大氣污染危害加重. 大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如表所示的列聯表:已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.

（1）請將列聯表補充完整；

患心肺

疾病

不患心

肺疾病

合計

男

5

女

10

合計

50

（2）是否有97.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關?說明你的理由；

（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病.現在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數為，求的分布列以及數學期望.下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式，其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若函數在上有2個零點，求實數的取值范圍.（注）

（2）設，若函數恰有兩個不同的極值點，，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學參加某個知識答題游戲節目，答題分兩輪，第一輪為“選題答題環節”第二輪為“輪流坐莊答題環節”.首先進行第一輪“選題答題環節”，答題規則是：每位同學各自從備選的5道不同題中隨機抽出3道題進行答題，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，已知甲能答對備選5道題中的每道題的概率都是，乙恰能答對備選5道題中的其中3道題；第一輪答題完畢后進行第二輪“輪流坐莊答題環節”，答題規則是：先確定一人坐莊答題，若答對，繼續答下一題…，直到答錯，則換人（換莊）答下一題…以此類推.例如若甲首先坐莊，則他答第1題，若答對繼續答第2題，如果第2題也答對，繼續答第3題，直到他答錯則換成乙坐莊開始答下一題，…直到乙答錯再換成甲坐莊答題，依次類推兩人共計答完20道題游戲結束，假設由第一輪答題得分期望高的同學在第二輪環節中最先開始作答，且記第道題也由該同學（最先答題的同學）作答的概率為（），其中，已知供甲乙回答的20道題中，甲，乙兩人答對其中每道題的概率都是，如果某位同學有機會答第道題且回答正確則該同學加10分，答錯（不答視為答錯）則減5分，甲乙答題相互獨立；兩輪答題完畢總得分高者勝出.回答下列問題

（1）請預測第二輪最先開始作答的是誰？并說明理由

（2）①求第二輪答題中，；

②求證為等比數列，并求（）的表達式.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（為自然對數的底數）有兩個極值點，.

（1）求的范圍；

（2）求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市2018年發放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動型汽車牌照2萬張，為了節能減排和控制牌照總量，從2018年開始，每年電動型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少0.5萬張，同時規定一旦某年發放的牌照超過15萬張，以后每一年發放的電動型汽車牌照的數量維持在這一年的水平不變，記2018年為第一年，每年發放的燃油型汽車牌照數構成數列，每年發放電動型汽車牌照數構成數列.

（1）完成下列表格，并寫出這兩個數列的通項公式；

______

______

______

______

（2）累計每年發放的牌照數，哪一年開始不低于200萬（注：）？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為，（為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.

（1）寫出直線的極坐標方程和圓的直角坐標方程；

（2）設為圓上一動點，求點到直線的距離的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種汽車，購車費用是10萬元，第一年維修費用是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元，且每年的保險費、養路費、汽油費等約為0.9萬元.

（1）設這種汽車使用年（）的維修費用的和為萬元，求的表達式；

（2）這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最��？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取了100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布如下表所示.

組號

分組

頻數

頻率

第1組

5

0.050

第2組

①

0.350

第3組

30

②

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

合計

100

1.00

（1）請求出頻率分布表中①、②處應填的數據；

（2）為了能選拔最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣法抽取6名學生進入第二輪面試，問第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行的面試，求第4組有一名學生被考官A面試的概率.

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