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【題目】已知函數若關于的函數有8個不同的零點，則實數的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

試題分析：∵函數，作出的簡圖，如圖所示，由圖象可得當在上任意取一個值時，都有四個不同的與的值對應．再結合題中函數有個不同的零點，可得關于的方程有兩個不同的實數根，且．∴應有，解得.故選 C．

【思路點睛】方程有個不同實數解，即要求對應于等于某個常數，有個不同的，再根據函數對應法則，每一個常數可以找到個與之對應，就出現了個不同實數解故先根據題意作出的簡圖，由圖可知，只有滿足條件的在區間時符合題意，再根據一元二次方程根的分布的理論可以得出答案．本題考查了函數的圖象與一元二次方程根的分布，采用數形結合的方法解決，屬于壓軸題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線被圓所截得的弦長為8.

（1）求圓的方程；

（2）若直線與圓切于點，當直線與軸正半軸，軸正半軸圍成的三角形面積最小時，求點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列結論：

動點分別到兩定點（-3,0）、（3,0） 連線的斜率之乘積為，設的軌跡為曲線，分別為曲線的左、右焦點，則下列說法中：

（1）曲線的焦點坐標為；

（2）當時，的內切圓圓心在直線上；

（3）若，則；

（4）設，則的最小值為；

其中正確的序號是：_____________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】公司從某大學招收畢業生，經過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業生的測試成績如莖葉圖所示（單位：分），公司規定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作．

（1）求男生成績的中位數及女生成績的平均值；

（2）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數據，，，…，是棗強縣普通職工（，）個人的年收入，設個數據的中位數為，平均數為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個數據中，下列說法正確的是（ ）

A．年收入平均數大大增加，中位數一定變大，方差可能不變

B．年收入平均數大大增加，中位數可能不變，方差變大

C．年收入平均數大大增加，中位數可能不變，方差也不變

D．年收入平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）若為的極值點，求實數的值；

（Ⅱ）若在上為增函數，求實數的取值范圍；

（III）當時，方程有實根，求實數的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（），其導函數為．

（1）求函數的極值；

（2）當時，關于的不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面四邊形中， ， ，將沿折起，使得平面平面，如圖．

（1）求證： ；

（2）若為中點，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為貫徹落實教育部等6部門《關于加快發展青少年校園足球的實施意見》，全面提高我市中學生的體質健康水平，普及足球知識和技能，市教體局決定矩形春季校園足球聯賽，為迎接此次聯賽，甲同學選拔了20名學生組成集訓隊，現統計了這20名學生的身高，記錄如下表：

身高（）

168

174

175

176

178

182

185

188

人數

1

2

4

3

5

1

3

1

（1）請計算這20名學生的身高中位數、眾數，并補充完成下面的莖葉圖；

（2）身高為185和188的四名學生分別為，，，，先從這四名學生中選2名擔任正副門將，請利用列舉法列出所有可能情況，并求學生入選正門將的概率．

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