Question

【題目】函數在區間上的最大值和最小值分別為()

A. 25,-2B. 50,-2C. 50,14D. 50,-14

Answer 1

【答案】B

【解析】

求導，分析出函數的單調性，進而求出函數的極值和兩端點的函數值，可得函數f（x）＝2x3+9x2﹣2在區間[﹣4，2]上的最大值和最小值．

∵函數f（x）＝2x3+9x2﹣2，

∴f′（x）＝6x2+18x，

當x∈[﹣4，﹣3），或x∈（0，2]時，f′（x）＞0，函數為增函數；

當x∈（﹣3，0）時，f′（x）＜0，函數為減函數；

由f（﹣4）＝14，f（﹣3）＝25，f（0）＝﹣2，f（2）＝50，

故函數f（x）＝2x3+9x2﹣2在區間[﹣4，2]上的最大值和最小值分別為50，﹣2，

故選：B．