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【題目】定義實數a，b間的計算法則如下.

（1）計算；

（2）對的任意實數x，y，z，判斷與的大小，并說明理由；

（3）寫出函數，的解析式，作出該函數的圖象，并寫出該函數單調遞增區間和值域（只需要寫出結果）.

【答案】（1）9；（2）大小見解析，理由見解析；（3），圖像見解析，單調遞增區間：；值域：.

【解析】

（1）先求出，再求出的值即可；

（2）分別求出和的值，討論與z的大小即可；

（3）討論x的大小，分，，，求得函數式，畫出函數圖像，即可得到該函數單調遞增區間和值域.

（1）實數a，b間的計算法則如下.則；

（2）對的任意實數x，y，z，，，

此時若，則；若，則.

即若，則；若，則.

（3）當時，；

當時，；

當時，.

即有

畫出函數y的圖象，如圖：

該函數單調遞增區間為，值域為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(1)求函數的最小值及取到最小值時自變量x的集合；

(2)指出函數y＝的圖象可以由函數y＝sinx的圖象經過哪些變換得到；

(3)當x∈[0，m]時，函數y＝f(x)的值域為，求實數m的取值范圍．

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【題目】設拋物線的焦點為，過且斜率為的直線交拋物線于，兩點.若線段的垂直平分線與軸交于點，則（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數的定義域為集合.

（1）若，求的取值范圍；

（2）若存在兩個不相等負實數，使得，求實數的取值范圍；

（3）是否存在實數，滿足“對于任意，都有；對于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，（a為正常數），且函數和的圖象與y軸的交點重合.

（1）求a實數的值

（2）若（b為常數）試討論函數的奇偶性；

（3）若關于x的不等式有解，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，動點P與兩定點A（-2，0），B（2，0）連線的斜率之積為-，記點P的軌跡為曲線C

（I）求曲線C的方程；

（II）若過點（-，0）的直線l與曲線C交于M，N兩點，曲線C上是否存在點E使得四邊形OMEN為平行四邊形？若存在，求直線l的方程，若不存在，說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對在直角坐標系的第一象限內的任意兩點作如下定義：若，那么稱點是點的“上位點”同時點是點的“下位點”

（1）試寫出點的一個“上位點”坐標和一個“下位點”坐標；

（2）已知點是點的“上位點”，判斷是否一定存在點滿足既是點的“上位點”，又是點的“下位點”若存在，寫出一個點坐標，并證明：若不存在，則說明理由；

（3）設正整數滿足以下條件：對集合，總存在，使得點既是點的“下位點”，又是點的“上位點”，求正整數的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖像經過點 ，且滿足，

(1)求的解析式；

(2)已知，求函數在的最大值和最小值；

函數的圖像上是否存在這樣的點，其橫坐標是正整數，縱坐標是一個完全平方數？如果存在，求出這樣的點的坐標；如果不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數在區間上的最大值和最小值分別為()

A. 25,-2B. 50,-2C. 50,14D. 50,-14

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