Question

【題目】若f（x）是定義在R上的增函數，下列函數中
①y=[f（x）]2是增函數；
②y= 是減函數；
③y=﹣f（x）是減函數；
④y=|f（x）|是增函數；
其中正確的結論是（ ）
A.③
B.②③
C.②④
D.①③

Answer 1

【答案】A
【解析】解：對于①，當f（x）=x時，y=f（x）是定義在R上的增函數，但y=[f（x）]2=x2不是R上的增函數，故①錯誤；
對于②，當f（x）=x時，y=f（x）是定義在R上的增函數，但y= 不是定義域內的減函數，故②錯誤；
對于③y=f（x）是定義在R上的增函數，即若x1 ， x2∈R，當x1＜x2時，f（x1）＜f（x2），而﹣f（x1）＞﹣f（x2），則y=﹣f（x）是減函數，故③正確；
對于④，當f（x）=x時，y=f（x）是定義在R上的增函數，但y=|f（x）|=|x|在（﹣∞，0）上是減函數，在（0，+∞）上是增函數，故④錯誤．
∴正確的命題是③．
故選：A．