【題目】如圖，在正四棱臺
中，上底面邊長為4，下底面邊長為8，高為5，點
分別在
上，且
.過點的平面
與此四棱臺的下底面會相交，則平面與四棱臺的面的交線所圍成圖形的面積的最大值為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數y＝f（x）是定義在[0，2]上的增函數，且圖像是連續不斷的曲線，若f（0）＝M，f（2）＝N（M＞0，N＞0），那么下列四個命題中是真命題的有（ ）
A.必存在x∈[0，2]，使得f（x）
B.必存在x∈[0，2]，使得f（x）
C.必存在x∈[0，2]，使得f（x）
D.必存在x∈[0，2]，使得f（x）
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【題目】設
分別是正方體
的棱
上兩點，且
，給出下列四個命題：①三棱錐
的體積為定值；②異面直線
與
所成的角為
；③
平面
；④直線與平面所成的角為
.其中正確的命題為（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
經過點
，離心率為
．
（1）求
的方程；
（2）過的左焦點
且斜率不為
的直線
與相交于
，
兩點，線段
的中點為
，直線
與直線
相交于點
，若
為等腰直角三角形，求的方程．
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【題目】已知拋物線
，斜率為
的直線
交拋物線
于
，
兩點，當直線過點
時，以
為直徑的圓與直線
相切．
（1）求拋物線的方程；
（2）與平行的直線
交拋物線于，
兩點，若平行線，之間的距離為
，且
的面積是
面積的
倍，求和的方程．
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【題目】為調查中國及美國的高中生在“家”、“朋友聚集的地方”、“個人空間”這三個場所中感到最幸福的場所是哪個，從中國某城市的高中生中隨機抽取了55人，從美國某城市高中生中隨機抽取了45人進行答題。中國高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數占
，選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數占
，選擇“個人空間”的高中生的人數占，美國高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數占
，選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數占
，選擇“個人空間”的高中生的人數占。
（1）請根據以上調查結果將下面的2X2列聯表補充完整，并判斷能否有95%的把握認為戀家（在家里感到最幸福）與國別有關；
在家里感到最幸福 | 在其他場所感到最幸福 | 總計 | |
中國高中生 | |||
美國高中生 | |||
總計 |
（2）從被調查的不“戀家”的美國高中生中，用分層抽樣的方法隨機選出4人接受進一步調查，再從4人中隨機選出2人到中國交流學習，求2人中含有在“個人空間”感到最幸福的高中生的概率。
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.8 |
附：
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【題目】空中有一氣球，在它的正西方A點測得它的仰角為45°，同時在它南偏東60°的B點，測得它的仰角為30°，已知A、B兩點間的距離為107米，這兩個觀測點均離地1米，則測量時氣球離地的距離是_____米．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸的極坐標中，圓
的方程為
．
（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；
（2）若點
的坐標為
，圓與直線交于
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（ x R ,且 e 為自然對數的底數）．
⑴ 判斷函數 f x 的單調性與奇偶性；
⑵是否存在實數 t ，使不等式
對一切的 x R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在說明理由．
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