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【題目】已知的三邊長分別為a，b，c，有以下四個命題：

①以，，為邊長的三角形一定存在；

②以，，為邊長的三角形一定存在；

③以，，為邊長的三角形一定存在；

④以，，為邊長的三角形一定存在.

其中正確的命題為（ ）

A.①③B.②③C.②④D.①④

【答案】D

【解析】

對①,利用作差法證明即可.

對②,舉出反例判定即可.

對③,舉出反例判定即可.

對④,利用絕對值的三角不等式以及三角形兩邊之和大于第三邊判定即可.

對①,由題,,故,即.

同理可證得，，

故以,,為邊長的三角形一定存在.故①正確.

對②,當時,不成立,故以,,為邊長的三角形不一定存在.故②錯誤.

對③,當時, 不成立,故以,,為邊長的三角形不一定存在.故③錯誤.

對④,由絕對值三角不等式可知.

同理可證得，

故以,,為邊長的三角形一定存在.

故①④正確.

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校，，的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）.

高校

相關人員

抽取人數

A

18

B

36

2

C

54

（1）求，；

（2）若從高校，抽取的人中選2人做專題發言，求這2人都來自高校的概率.

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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，，，，平面.

（Ⅰ）設為線段的中點，求證：//平面；

（Ⅱ）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關系式，其中，為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．

(1) 求的值；

(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大

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【題目】已知函數=．

(1)求函數的單調遞增區間；

(2)已知在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若,，求.

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【題目】已知定義在R上的函數滿足以下三個條件：①對于任意的，都有；②對于任意的都有③函數的圖象關于y軸對稱，則下列結論中正確的是( )

A. B.

C. D.

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【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對100名家用轎車駕駛員進行調查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過的有40人，不超過的有15人；在45名女性駕駛員中，平均車速超過的有20人，不超過的有25人．

（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有％的把握認為平均車速超過的人與性別有關．

平均車速超過人數

平均車速不超過人數

合計

男性駕駛員人數

女性駕駛員人數

合計

（2）以上述數據樣本來估計總體，現從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過的車輛數為X，若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列和數學期望．

參考公式與數據：

，其中.

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【題目】已知圓C經過點和，且圓心C在直線上.

（1）求C圓的方程；

（2）直線l過圓C外一點，且直線l與圓C只有一個公共點，求直線l的方程.

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【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0），其導函數f'（x）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　�。�

A. B.

C. D.

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