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已知圓C和y軸相切，圓心在直線x－3y＝0上，且被直線y＝x截得的弦長為2，求圓C的方程．
[解析] 設圓C的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.
由圓C與y軸相切得|a|＝r，①
又圓心在直線x－3y＝0上，∴a－3b＝0，②
圓心C(a，b)到直線y＝x的距離為d＝，由于弦心距d，半徑r及弦的一半構成直角三角形，∴2＋()2＝r2.③
聯立①②③解方程組可得，或.
故圓C的方程為(x－3)2＋(y－1)2＝9或(x＋3)2＋(y＋1)2＝9.
科目：高中數學 來源： 題型：
已知圓C和y軸相切，圓心C在直線上,且被直線y=x截得的弦長為，求圓C的方程．
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，求圓C的方程．
53隨堂測系列答案
，由于弦心距d，半徑r及弦的一半構成直角三角形，∴
2＋(
，或
.
上,且被直線y=x截得的弦長為
，求圓C的方程．