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已知圓C和y軸相切，圓心C在直線上,且被直線y=x截得的弦長為，求圓C的方程．

圓的方程為


解析:

設圓心坐標為（3m，m）,因為圓C和y軸相切，得圓的半徑為3|m|，

所以圓心到直線y =x的距離為

        由半徑、弦心距、半徑的關系得

    所求圓的方程為

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為2
7
，求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心在x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為2
7
，則圓C的方程為
（x-3）2+（y-1）2=9 或（x+3）2+（y+1）2=9
（x-3）2+（y-1）2=9 或（x+3）2+（y+1）2=9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為2
7

（1）求圓C的方程．
（2）若圓心在第一象限，求過點（6，5）且與該圓相切的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心在直線x－3y＝0上，且被直線y＝x截得的弦長為2，求圓C的方程．

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