已知
為
的內角
的對邊，滿足
，函數
在區間
上單調遞增，在區間
上單調遞減.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）若
，證明為等邊三角形．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在半徑為
、圓心角為60°的扇形的
弧上任取一點
,作扇形的內接矩形
,使點
在
上,點
在
上,設矩形的面積為
.
(Ⅰ) 按下列要求寫出函數關系式：
① 設
,將表示成
的函數關系式；
② 設
,將表示成
的函數關系式.
(Ⅱ) 請你選用(Ⅰ)中的一個函數關系式,求的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
閱讀下面材料：
根據兩角和與差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得
------③
令
有
代入③得 
．
(Ⅰ)類比上述推證方法，根據兩角和與差的余弦公式，證明:
;
(Ⅱ)若
的三個內角
滿足
,試判斷的形狀．
(提示:如果需要，也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結論)
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,
，解得：
， 8分
, 
,所以
9分
10分
因為
，所以
，
所以
11分
，所以
中，角
所對的邊為
，角
為銳角，若
，
且
.
的大��；
，求
.
，
時，求函數
的值域：
中，
分別為角
的對邊，若
，求邊
.
且
，求：
的值．
＜α＜
，0＜β＜
，
+β）=
，求sin（α+β）的值.
中，以
軸為始邊做兩個銳角
,
，它們的終邊分別與單位圓相交于
兩點，已知點
的橫坐標為
，點
的縱坐標為
.
的值；
的值．
為銳角，
，
，求
和
的值。